Né le 11 janvier 1843 à Durtal (Maine-et-Loire) d’un père boulanger.
Entré à l’École spéciale militaire le 9 novembre 1860 (promotion du Céleste Empire), il en sort le 1er octobre 1862 avec le galon de sous-lieutenant. Affecté au 31e régiment d’infanterie, il suit en 1865 les cours de l’École de la Faisanderie où il obtient le prix unique de gymnastique, une médaille d’argent donnée par Sa Majesté l’Empereur. Il est promu au grade de lieutenant le 8 janvier 1868.
Au début de la guerre contre l’Allemagne, il appartient encore au 31e régiment d’infanterie (colonel Sautereau) qui fait d’abord partie de la 2e brigade de la 2e division du 6e corps d’armée. Le 13 août, il est dirigé par les voies rapides sur Frouard, d’où il doit gagner Metz ; mais à Morlbach, il trouve la ligne du chemin de fer coupée et doit rétrograder sur le camp de Châlons. Il entre alors dans la composition du 12e corps d’armée, 2e division, 2e brigade. Le 21 août, il quitte le camp de Châlons ; le 24, il est à Rethel, le 27 au Chêne Populeux et le 29 à Mouzon ; le lendemain, il assiste au combat de Mouzon. Le 31 août, le 31e de ligne prend, au petit jour, la direction de Douzy et s’y établit pour protéger le passage d’un convoi ; il ne se repose que vers 9 heures du soir, près du village de Daigny où il campe.
Le jour de la bataille de Sedan, à 5 heures du matin, le régiment se porte sur la Petite-Moncelle et Daigny. « Dès le matin, ce régiment subit des pertes sensibles ; sa ligne de bataille et même sa réserve (3e bataillon) sont criblées d’obus et de mitraille. Le colonel Sautereau, au moment où il rectifie lui-même les emplacements des diverses compagnies dans leurs positions de combat, est grièvement blessé. »
A la sortie de Balan, le lieutenant-colonel Le Minihy de la Ville-Hervé prend le commandement du régiment, qui, bientôt, est obligé de se replier sur Sedan. Huit officiers tués, 12 blessés, 80 hommes de troupe tués, 225 blessés et 150 disparus : tel est le bilan, pour le 31e, de cette néfaste journée. Cependant, le drapeau ne tombe pas entre les mains des vainqueurs : les officiers le brulent et ne gardent que l’étamine qui est partagée entre les officiers survivants. Quant au lieutenant Oudri, il suit le sort de son régiment et il est emmené en captivité en Allemagne.
Rentré en France le 9 mars 1871, il rejoint son ancien régiment d’où il est détaché, du 20 juin 1871 au 15 juillet 1872, en qualité d’officier d’ordonnance, auprès du général de Rivière de Susbielle, commandant la 2e division d'infanterie du 2e corps de l'armée de Versailles. En 1872, il suit le cours de l’École de tir de Vincennes. Nommé capitaine le 13 juillet de la même année, il est employé d’abord au 30e régiment d’infanterie puis, dix-huit mois plus tard, le 3 janvier 1874, il passe au 3e bataillon d’infanterie légère d’Afrique en garnison à Batna en Algérie. En juillet-août 1878, il revient temporairement en France pour suivre les cours de l’École des travaux de campagne de Versailles. Le 18 janvier 1881, il reçoit la Croix de chevalier de la Légion d’honneur. Du 23 avril au 10 juin 1881, puis du 30 juin au 22 novembre, il prend part aux opérations des colonnes mobiles appelées à réprimer les mouvements insurrectionnels sur le territoire algérien.
Après avoir été appelé en Tunisie du 23 novembre au 3 décembre 1881, il fait à nouveau partie, du 4 décembre 1881 au 4 avril 1882, de colonnes mobiles luttant contre l’insurrection ; cette tâche remplie, il retourne en Tunisie, où il reste jusqu’au 22 mai, puis il revient en Algérie avec la colonne d’El-Oued.
Le 1er janvier 1883, il est mis hors cadre pour être employé au service des renseignements du corps d’occupation de Tunisie, en qualité de chef de section de l’administration de l’armée tunisienne. Promu au grade de chef de bataillon le 5 décembre 1883, il quitte la Tunisie le 17 décembre et rejoint, comme major, le 55e régiment d’infanterie. Le 10 mars 1884, il retourne en Algérie, cette fois au 3e régiment de tirailleurs.
Le 13 janvier 1887, il reçoit, au 3e régiment de zouaves, le commandement d’un bataillon avec lequel il s’embarque pour le Tonkin le 19 mai. Pendant qu’il opère dans la région du Song-Ma (colonne de Son-La), il est nommé officier de la Légion d’honneur (29 décembre 1887). Après cette colonne, il prend, en mars 1888, le commandement du 2e bataillon d’infanterie légère d’Afrique et les fonctions de résident militaire à Cao-Bang, la région la plus troublée et la plus difficile du Tonkin.
Le 31 octobre, il est cité à l’ordre du commandement des troupes de l’Indochine « pour avoir dirigé avec une remarquable décision une reconnaissance qui s’est heurtée à des forces rebelles nombreuses et bien postées qui n’ont été délogées qu’après un vif engagement. »
Nommé lieutenant-colonel au 1er régiment de zouaves le 28 décembre 1889, il reçoit le 22 mars 1893 le grade de colonel et le commandement très envié et très important du 2e régiment étranger. « D'une physionomie à la fois énergique et très sympathique, il était en effet un vrai père pour ses hommes qui l'aimaient jusqu'à la vénération. Il connaissait à fond les qualités et les défauts de ses légionnaires et savait mêler la sévérité à la bienveillance. »
En janvier 1895, le ministre de la Guerre décide la constitution pour l’expédition de Madagascar, d’un régiment d’infanterie à trois bataillons fournis par le 19e corps d’armée, qui prend le nom de Régiment d’Algérie. Sa carrière s’étant toute déroulée aux colonies, il est choisi pour le commander. Le 22 mars, il se rend à Sathonay où il reçoit son drapeau des mains du Président de la République le 28 mars. De retour à Alger, il embarque le 1er avril pour Majunga où il arrive le 28 avril. Surnommé Le père Oudri par ses légionnaires et Le colonel Bono-Bésef par ses tirailleurs algériens, dont il parle couramment la langue, il prend part à toutes les opérations qui aboutissent à la prise de Tananarive, le 30 septembre. Il occupe ensuite la capitale avec ses deux bataillons de tirailleurs et un bataillon de tirailleurs haoussas.
Nommé général de brigade le 30 mars 1896, il ne tarde pas à rentrer en action pour mettre fin à des mouvements insurrectionnels dans le sud-est de l’île. Il est félicité par la voie de l’ordre général du 7 mai 1896, « pour la fermeté, la modération et la sagesse avec lesquelles il a conduit les opérations contre le mouvement insurrectionnel du sud-est d’avril dernier qui, après avoir coûté la vie à Manarintsoa, à trois de nos compatriotes, menaçait de prendre assez d’extension pour inquiéter nos communications et arrêter l’expansion coloniale. Par sa fermeté, M. le général Oudri a chassé les bandes armées et fait rentrer dans le devoir les habitants égarés. » Il quitte à son tour Madagascar le 19 juillet et revient en France le 9 août.
Le 31 août, il reçoit le commandement de la 3e brigade d’infanterie d’Algérie à Mascara où il est fait commandeur de la Légion d’honneur le 10 juillet 1899. Le 29 août 1900, il passe au commandement de la 9e division d’infanterie, et, par décret du 30 octobre de la même année, il est promu au grade de général de division et maintenu à Orléans où il est élevé à la dignité de grand-officier de la Légion d’honneur le 20 décembre 1903.
Le 11 mars 1904, il est nommé commandant du 4e corps d'armée au Mans. Mis en disponibilité le 11 mars 1907, il est placé dans la section de réserve, par limite d’âge, le 11 janvier 1908.
Le général de division Oudri est décédé après une courte maladie le 14 août 1919 au château de Serrin à Durtal (Maine-et-Loire).
Il était grand-officier de la Légion d’honneur, officier de l’Instruction publique, médaille commémorative du Tonkin, médaille commémorative de Madagascar, médaille coloniale avec agrafes « Algérie », « Tunisie » et « Sahara », médaille commémorative de la guerre de 1870-1871, commandeur de l’Ordre royal du Cambodge, officier de l’Ordre du Nicham Iftikar de Tunisie, officier de l’Ordre impérial du Dragon de l’Annam.
